Четыре точки на окружности

Если точки (C_1) и (C_2) лежат по одну сторону от прямой (AB) и ( angle=angle ), то (A), (C_1), (C_2), (B) лежат на одной окружности.

( angle = angle Rightarrow ) (A), (C_1), (C_2), (B) лежат на одной окружности

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4 : 2 : 3 : 6. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

Пусть дуга AB равна 4x, тогда

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, следовательно,

–>