Практическая работа 6 расчет простой электрической цепи

Практическая работа №1

Тема: «Расчёт простой электрической цепи».

Цель работы: закрепить навыки расчёта электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов.

Рассчитать электрическую цепь (рис 6.1), если задан ток, напряжение или мощность одного из резисторов. (таблица 6.1).

Практическая работа №1

Тема: «Расчёт простой электрической цепи».

Цель работы: закрепить навыки расчёта электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов.

Рассчитать электрическую цепь (рис 6.1), если задан ток, напряжение или мощность одного из резисторов. (таблица 6.1).

Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .

«Расчет электрической цепи постоянного тока»

Цель работы: Научиться рассчитывать электрические цепи постоянного тока.

Для этого необходимо изучить следующий материал: §§2.1-2.12. Данилов И.А., Иванов П.М. «Общая электротехника с основами электроники»: Учеб. пособие для неэлектротехнических спец. техникумов. –М.: Высшая школа, 1989г. или §§2.1-2.4.Попов В.С. Теоретическая электротехника. Учебник для техникумов. –М.: Энергия, 1975г.

Краткие теоретические основы

Электрической цепью называют совокуп­ность устройств, предназначенных для получения, передачи, преобразования и использования электри­ческой энергии.

Электрическая цепь состоит из отдельных уст­ройств — элементов электрической цепи.

Источниками электрической энергии являются электрические генераторы, в которых механическая энергия преобразуется в электрическую, а также пер­вичные элементы и аккумуляторы, в которых проис­ходит преобразование химической, тепловой, свето­вой и других видов энергии в электрическую.

К потребителям электрической энергии относятся электродвигатели, различные нагревательные прибо­ры, световые приборы и т. д.

Устройствами для передачи электрической энергии от ис­точников к приемникам являются линии передачи, электри­ческие сети и просто провода. Проводом называется металлическая проволока, изолированная или неизолиро­ванная (голая). Провода выполняются из меди, алюминия или стали.

Графическое изображение электрической цепи, показы­вающее последовательность соединения отдельных элемен­тов и отображающее свойства электрической цепи, назы­вается схемой электрической цепи .

При расчете цепей приходится сталкиваться с раз­личными схемами соединений потребителей. Задача расчета такой цепи состоит в том, чтобы определить токи и напряжения отдельных ее участков.

Соединение, при котором по всем участкам про­ходит один и тот же ток, называют последова­тельным. Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким участкам, назы­вают контуром элек­трической цепи .

Читайте также:  При включении компьютера вся информация теряется

Участок цепи, вдоль ко­торого проходит один и тот же ток, называют ветвью , а место соединения трех и большего числа ветвей — узлом .

На рис. 1. показан участок цепи, состоящей из шести ветвей и трех узлов.

Соединение, при котором все участки цепи при­соединяются к одной паре узлов, т. е. находятся под действием одного и того же напряжения, называют параллельным.

Рассмотрим различные способы соединения сопро­тивлений подробнее.

Схема рис. 1. пред­ставляет собой последовательное соединение участков цепи ab и bc . В свою очередь, эти участки представ­ляют собой параллельное соединение сопротивлений. Выясним свойства такого соединения сопротивлений.

I . Рассмотрим соотношение токов, например, для узла а цепи. Очевидно, что ток, приходящий, к узлу, равен току, уходящему от узла: I I 1 I 2 = 0 . В общем виде

Это уравнение отражает первое правило Кирх­гофа : алгебраическая сумма токов ветвей для любого узла электрической цепи равна нулю.

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда , согласно которому в узле заряд одного знака не может ни накапливаться, ни убывать.

Рис. 1

При составлении уравнения для какого-либо узла цепи необходимо иметь в виду, что токи, направлен­ные к узлу, условились брать со знаком плюс, а токи, направленные от узла,— со знаком минус.

П. При параллельном соединении все ветви одним полюсом присоединяют к одному узлу, а другим — к другому. Так как потенциалы этих узлов фиксиро­ваны, то и разность их фиксирована и одинакова для всех ветвей, входящих в соединение.

Таким образом, при параллельном соединении токи ветвей обратно пропорциональны их сопротивлениям.

IV . Во многих случаях рассчитывают не исходные сложные, а упрощенные (эквивалентные) схемы за­мещения. Под схемой замещения понимают та­кую схему, которая обеспечивает неизменность ре­жимов работы во всех ветвях электрической цепи.

Часто приходится прибегать к замене резистивных элементов, соединенных сложным образом, одним, сопротивление которого равно общему сопротивлению исходных элементов. Найдем эквивалентное сопротив­ление при параллельном соединении ветвей, подклю­ченных к узлам b и с (рис. 1.).

Согласно первому правилу Кирхгофа, для узла b справедливо равенство

Переходя от сопротивлений участков к их проводимостям, определим

Читайте также:  Телефон не заходит в интернет что делать

При параллельном соединении эквивалентная, или общая, проводимость равна сумме проводимостей всех параллельных ветвей.

Определенный интерес для практики представляют два частных случая: 1) соединение состоит из двух ветвей с различными сопротивлениями; 2) соединение состоит из п ветвей с одинаковыми сопротивлениями. В первом случае, применяя формулу (ф.3), найдем

Как указывалось, схема рис. 1. представляет собой последовательное соединение участков цепи ab и b с. Эту схему можно представить так, как показано на рис. 2., где R ab — сопротивление, эквивалентное сопротивлению участка ab ; R bc — сопротивление, эквивалентное сопротивлению участка b с. Полученная схема представляет собой последова­тельное соединение сопротивлений.

Рассмотрим свойства последова­тельного соединения сопротивлений.

I . Ток в любом сечении последова­тельной цепи одинаков. Это объясня­ется тем, что ни в одной точке такой цепи не может происходить накопления зарядов.

II . Согласно закону сохранения энергии, напряжение на зажимах цепи равно сумме напряжений на всех ее участках: U = U ab + U bc .

III . Согласно закону Ома для участка цепи можно записать U ab = IR ab ; U bc = IR bc . Поделив приведенные равенства одно на другое, получим U ab / U bc = R ab / R bC , т. е. напряжения на участках цепи при последователь­ном соединении прямо пропорциональны сопротивле­ниям этих участков.

Из этого очень важного свойства вытекают усло­вия перераспределения напряжений на участках цепи при изменении сопротивлений этих участков.

Смешанное соединение представляет собой комбинацию параллельного и по­следовательного соединений сопротивлений. Опреде­лим по схеме рис. 1. токи и напряжения на всех участках цепи. Пусть напряжение на зажимах цепи U и сопротивления ее участков заданы.

Работа и мощность электрического тока

Если электрическую цепь замкнуть, то в ней воз­никнет электрический ток. При этом энергия источника будет расходоваться. Найдем работу, которую совер­шает источник тока для перемещения заряда q по всей замкнутой цепи. Исходя из определения ЭДС получим

Используя закон Ома для участка цепи, можно за­писать

W = I 2 Rt =. (ф.10)

Величину, характеризуемую скоростью, с которой совершается работа, называют мощностью : P = W / t . (ф.11)

Соответственно мощность, отдаваемая источником,

Мощность потерь энергии внутри источника

Единица мощности — ватт (Вт):

Читайте также:  Программа для нахождение среднего арифметического паскаль

[ Р ]=1 Дж/1 с=1 Вт, т. е. мощность равна 1 Вт, если за 1 с совершается работа в 1 Дж.

Электрическая работа выражается в джоулях, но согласно формуле P = W / t имеем W = Pt , откуда 1 Дж = 1 Вт•1 с=1 Вт•с.

Баланс мощностей в цепях постоянного тока

Если на участке цепи с активным сопротивлением R под действи­ ем приложенного к нему напряжения протекает ток I (рис. 3), то выделяемая в нем мощность равна

Р= U · I = R · I 2 = g · U 2 ; (ф.15)

эта мощность всегда положительна.

Если через источник ЭДС Е протекает ток I , то вырабатываемая им мощность равна

Она может быть положительной, когда направления Е и I совпа­ дают, или отрицательной, когда их направления противоположны.

Согласно закону сохранения энергии в элементах R k цепи по­ требляется столько энергии, сколько ее отдается находящимися в ней источниками. Иначе: алгебраическая сумма мощностей, отда­ ваемых всеми источниками энергии Е i в цепи, равна сумме мощно­ стей, потребляемых, в ее элементах R k :

(ф.19)

Это есть уравнение баланса мощностей в цепи постоянного тока.

Запишем уравнение баланса мощностей для цепи, схе­ ма которой показана на рис.3:

EI = rI 2 + RI 2 , (1.20)

где EI — мощность источника ЭДС (полная мощность); RI 2 — мощ­ ность, потребляемая нагрузкой R , r I 2 – мощность потерь в источ­нике ЭДС с внутренним сопротивлением r .

Мощность Р в цепях постоянного тока измеряется в ваттах (Вт).

Определить токи и напряжения всех участков цепи (рис. 4, а), если известно, что U = 120 В; r 1 = 0,12 Ом; r 2 = 2 Ом; r 3 = 10 Ом; r 4 = 20 Ом; r 5 = 50 Ом.

Рис.4

Проводимость разветвленного участка цепи БВ

и сопротивление разветвленного участка r БВ = 5,88 Ом.

Эквивалентное сопротивление всей цепи

I = U / r = 120/8 = 15 А.

Напряжение на первом сопротивлении

Напряжение на втором сопротивлении

Напряжение на разветвленном участке цепи

Токи в разветвленных участках цепи

Задание к практической работе

В цепи со смешанным соединением сопротивлений R 1, R 2, R 3, R 4, R 5 и R 6. Вычислить токи, напряжения и мощность каждого резистора. Составить баланс мощностей.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock detector