Построение нескольких графиков в матлабе

1. Построение двумерных графиков функций

В результате вычислений в системе MATLAB обычно получается большой массив данных, который трудно анализировать без наглядной визуализации. Поэтому система визуализации, встроенная в MATLAB, придаёт этому пакету особую практическую ценность.

Графические возможности системы MATLAB являются мощными и разнообразными. В первую очередь целесообразно изучить наиболее простые в использовании возможности. Их часто называют высокоуровневой графикой. Это название отражает тот приятный факт, что пользователю нет никакой необходимости вникать во все тонкие и глубоко спрятанные детали работы с графикой.

Например, нет ничего проще, чем построить график функции одной вещественной переменной. Следующие команды

x = 0 : 0.01 : 2;

y = sin( x );

вычисляют массив y значений функции sin для заданного набора аргументов.

После этого одной единственной командой

plot( x , y )

удаётся построить вполне качественно выглядящий график функции:

MATLAB показывает графические объекты в специальных графических окнах, имеющих в заголовке слово Figure (изображение, внешний вид, фигура).

При построении графиков функций сразу проявляется тот факт, что очень большую часть работы MATLAB берёт на себя. Мы в командной строке ввели лишь одну команду, а система сама создала графическое окно, построила оси координат, вычислила диапазоны изменения переменных x и y; проставила на осях метки и соответствующие им числовые значения, провела через опорные точки график функции некоторым, выбранным по умолчанию, цветом; в заголовке графического окна надписала номер графика в текущем сеансе работы.

Если мы, не убирая с экрана дисплея первое графическое окно, вводим и исполняем ещё один набор команд

x = 0 : 0.01 : 2;

z = cos( x );

plot( x , z )

то получаем новый график функции в том же самом графическом окне (при этом старые оси координат и график в нём пропадают – этого можно также добиться командой clf, а командой cla удаляют только график с приведением осей координат к их стандартным диапазонам от 0 до 1):

Если нужно второй график провести "поверх первого графика", то перед исполнением второй графической команды plot, нужно выполнить команду

hold on

которая предназначена для удержания текущего графического окна. В результате будет получено следующее изображение:

Того же самого можно добиться, потребовав от функции plot построить сразу несколько графиков в рамках одних и тех же осей координат:

x = 0 : 0.01 : 2;

y = sin( x ); z = cos( x );

plot( x , y , x , z )

У такого способа есть ещё одно (кроме экономии на команде hold on) преимущество, так как разные графики автоматически строятся разным цветом.

К недостаткам указанных способов построения нескольких графиков в пределах одних и тех же осей координат относится использование одного и того же диапазона изменения координат, что при несопоставимым значениях двух функций приведёт к плохому изображению графика одной из них.

Если всё же нужно одновременно визуализировать несколько графиков так, чтобы они не мешали друг другу, то это можно сделать двумя способами. Во-первых, можно построить их в разных графических окнах. Например, построив графики функций sin и cos в пределах одного графического окна (показано выше), вычисляем значения для функции exp:

w = exp( x );

После этого выполняем команды

figure; plot( x , w )

которые построят график функции exp в новом графическом окне, так как команда figure создаёт новое (добавочное) графическое окно, и все последующие за ней команды построения графиков выводят их в новое окно:

В результате в первом графическом окне (Figure No. 1) по вертикальной оси переменные изменяются в диапазоне от -0.5 до 1, а во втором графическом окне (Figure No. 2) – от 1 до 8.

Вторым решением рассматриваемой задачи показа сразу нескольких графиков без конфликта диапазонов осей координат является использование функции subplot. Эта функция позволяет разбить область вывода графической информации на несколько подобластей, в каждую из которых можно вывести графики различных функций.

Например, для ранее выполненных вычислений с функциями sin, cos и exp, строим графики первых двух функций в первой подобласти, а график третьей функции – во второй подобласти одного и того же графического окна:

subplot(1,2,1); plot(x,y,x,z)

subplot(1,2,2); plot(x,w)

в результате чего получаем графическое окно следующего вида:

Диапазоны изменения переменных на осях координат этих подобластей независимы друг от друга.

Функция subplot принимает три числовых аргумента, первый из которых равен числу рядов подобластей, второе число равно числу колонок подобластей, а третье число – номеру подобласти (номер отсчитывается вдоль рядов с переходом на новый ряд по исчерпанию).

Если для одиночного графика диапазоны изменения переменных вдоль одной или обоих осей координат слишком велики, то можно воспользоваться функциями построения графиков в логарифмических масштабах. Для этого предназначены функции semilogx, semilogy и loglog. Подробную информацию по использованию этих функций всегда можно получитьпри помощи команды

Читайте также:  Что такое адб в андроиде

help имя_функции

набираемой с клавиатуры и выполняемой в командном окне системы MATLAB.

Итак, уже рассмотренные примеры показывают, как подсистема высокоуровневой графики MATLABа легко справляется с различными случаями построения графиков, не требуя слишком большой работы от пользователя. Ещё одним таким примером является построение графиков в полярных координатах. Например, если нужно построить график функции r = sin( 3 f ) в полярных координатах, то следующие несколько команд

phi = 0 : 0.01 : 2*pi; r = sin( 3* phi );

MATLABимеет исключительно мощную систему для построения различных двухмерных и трехмерных графиков, а также их настройки, редактирования и форматирования. Типы и подтипы графиковMATLABочень разнообразны. Список функций двумерной графики можно получить командойhelp graph2d, трехмерной –help graph3d.

Графики выводятся в отдельных графических окнах с помощью команды вида figure(n), гдеn – номер графического окна. На одном графике можно построить несколько кривых, отличающихся цветом и типами линий и точек. Графики могут быть скопированы и вставлены в другие приложения:Word,Excel,PowerPointи др. Для этого используется командаEdit/ Copy Figureокна графики.

Часто используемые команды при построении графиков

plot(t,y) % График непрерывной функции y(t)

plot(x1, y1, x2, y2) % Графики зависимостей y1 от x1 и y2 от x1

stem(x,y) %График дискретной функции (сигнала)y(x)

stairs(x,y) % График в виде ступенчатой линии

loglog(f,Y) %График с логарифмическими масштабами по x и y

semilogx(f,Y) %Логарифмический масштаб поxи линейный поy

polar(phi,r) % График в полярных координатах

title(‘ название’) % Вывод заголовка графика

xlabel(‘время’) % Метка по осиx

ylabel(‘Напряжение’) % Метка по осиy

legend(‘АЧХ системы‘) % Вывод поясняющей надписи

axis([xmin, xmax, ymin, ymax]) % Установка масштабов по осямxи y

xlim([xmin,xmax]) % Установка масштаба по осиx

ylim([ymin,ymax]) % Установка масштаба по осиy

figure(n) % Устанавливает фигуру (окно)nактивной

subplot(r,c,n) % Разбивает графическое окно наr * cподокон иsubplot(rcn) % устанавливает подокноn в качестве активного.

gridon% к графику добавляется сетка

holdon% позволяет построить несколько графиков в окне

holdoff% отменяетholdonдля текущего графика

text% позволяет разместить текст на графике

zoomon/off% включение / выключение возможности увеличения % фрагментов графика с использованием

% левой и правой кнопок мыши

Построение графика зависимости функции yот индекса массива (номера элемента)x

Построение графика зависимости y(x)

Несколько пар аргументов в функции plot()позволяют построить несколько графиков в одном графическом окне. При этомMATLABдля каждого графика использует отдельный цвет линии.

Цвет, тип линии и обозначение (тип) точек являются аргументами функции plot, соответствующие справочные сведения можно получить с помощью команды вызова справкиhelp plot .

Для разбиения графического окна на подокна служит команда plot(m,n,p)илиplot(mnp),в которойm– число строк,n– число столбцов,p– номер подокна. Пример построения графика функциив двух подокнах с помощью функцииplot()в одном случае и функцииstem()в другом с разными пределами по оси аргумента (рис. 7):

t=linspace(0, 8, 401); % вычисление 402 точек в интервале [0,8]

axis([0 1 min(x) max(x)] )

Fs=1024; % Частота отсчетов

f1=50; % частота гармоники

N=512; % число отсчетов сигнала

t=0:1/Fs:(N-1)/Fs; % вектор времени

plot(t,x), grid % график сигнала

Для добавления графиков к уже существующим применяют команду hold on

Для отмены действия hold on (освобождения окна графики) используют hold off.

Пример построения графика в полярной системе координат

В окне графики MATLABпозволяют выполнять разнообразную настройку графического окна и его объектов с помощью меню или панели инструментов (рис.9).

В окне редактора или с помощью контекстного меню по правой кнопке мыши производятся необходимые установки (цвет, размер, тип, толщина линии и др.) объекта окна графики.

Возможности для подобной интерактивной настройки графики – очень широкие. В первую очередь они обеспечиваются кнопкой Edit Plot инструментальной панели окна.

Трехмерная графика MATLAB– очень развитая и многообразная, сама по себе очень важная часть программы, но в курсе «Сигналы и системы» она используется редко.

Некоторые из команд построения 3D– графиков

>> plot3(…) % строит аксонометрическое изображение 3D-поверхности

>> mesh(…) % строит трехмерные поверхности со специфицированной

Пример построения графика передаточной функции системы второго порядка с передаточной функцией .

Нули и полюса системы :

MatLab предоставляет богатый инструментарий по визуализации данных. Используя внутренний язык, можно выводить двумерные и трехмерные графики в декартовых и полярных координатах, выполнять отображение изображений с разной глубиной цвета и разными цветовыми картами, создавать простую анимацию результатов моделирования в процессе вычислений и многое другое.

Функция plot

Рассмотрение возможностей MatLab по визуализации данных начнем с двумерных графиков, которые обычно строятся с помощью функции plot(). Множество вариантов работы данной функции лучше всего рассмотреть на конкретных примерах.

Предположим, что требуется вывести график функции синуса в диапазоне от 0 до . Для этого зададим вектор (множество) точек по оси Ox, в которых будут отображаться значения функции синуса:

Читайте также:  Тест драйв интернет скорости

В результате получится вектор столбец со множеством значений от 0 до и с шагом 0,01. Затем, вычислим множество значений функции синуса в этих точках:

и выведем результат на экран

В результате получим график, представленный на рис. 3.1.

Представленная запись функции plot() показывает, что сначала записывается аргумент со множеством точек оси Ох, а затем, аргумент со множеством точек оси Oy. Зная эти значения, функция plot() имеет возможность построить точки на плоскости и линейно их интерполировать для придания непрерывного вида графика.

Рис. 3.1. Отображение функции синуса с помощью функции plot().

Функцию plot() можно записать и с одним аргументом x или y:

в результате получим два разных графика, представленные на рис. 3.2.

Анализ рис. 3.2 показывает, что в случае одного аргумента функция plot() отображает множество точек по оси Oy, а по оси Оx происходит автоматическая генерация множества точек с единичным шагом. Следовательно, для простой визуализации вектора в виде двумерного графика достаточно воспользоваться функцией plot() с одним аргументом.

Для построения нескольких графиков в одних и тех же координатных осях, функция plot() записывается следующим образом:

x = 0:0.01:pi;
y1 = sin(x);
y2 = cos(x);
plot(x,y1,x,y2);

Результат работы данного фрагмента программы представлен на рис. 3.3.

Рис. 3.2. Результаты работы функции plot() с одним аргументом:

а – plot(x); б – plot(y).

Рис. 3.3. Отображение двух графиков в одних координатных осях.

Аналогичным образом можно построить два графика, используя один аргумент функции plot(). Предположим, что есть два вектора значений

y1 = sin(x);
y2 = cos(x);

которые требуется отобразить на экране. Для этого объединим их в двумерную матрицу

в которой столбцы составлены из векторов y1 и y2 соответственно. Такая матрица будет отображена функцией

plot([y1’ y2’]); % апострофы переводят вектор-строку
% в вектор-столбец

в виде двух графиков (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Отображение двумерной матрицы в виде двух графиков.

Два вектора в одних осях можно отобразить только в том случае, если их размерности совпадают. Когда же выполняется работа с векторами разных размерностей, то они либо должны быть приведены друг к другу по числу элементов, либо отображены на разных графиках. Отобразить графики в разных координатных осях можно несколькими способами. В самом простом случае можно создать два графических окна и в них отобразить нужные графики. Это делается следующим образом:

x1 = 0:0.01:2*pi;
y1 = sin(x1);

x2 = 0:0.01:pi;
y2 = cos(x2);

plot(x1, y1); % рисование первого графика
figure; % создание 2-го графического окна
plot(x2, y2); % рисование 2-го графика во 2-м окне

Функция figure, используемая в данной программе, создает новое графическое окно и делает его активным. Функция plot(), вызываемая сразу после функции figure, отобразит график в текущем активном графическом окне. В результате на экране будут показаны два окна с двумя графиками.

Неудобство работы приведенного фрагмента программы заключается в том, что повторный вызов функции figure отобразит на экране еще одно новое окно и если программа будет выполнена дважды, то на экране окажется три графических окна, но только в двух из них будут актуальные данные. В этом случае было бы лучше построить программу так, чтобы на экране всегда отображалось два окна с нужными графиками. Этого можно достичь, если при вызове функции figure в качестве аргумента указывать номер графического окна, которое необходимо создать или сделать активным, если оно уже создано. Таким образом, вышеприведенную программу можно записать так.

x1 = 0:0.01:2*pi;
y1 = sin(x1);

x2 = 0:0.01:pi;
y2 = cos(x2);

figure(1); %создание окна с номером 1
plot(x1, y1); % рисование первого графика
figure(2); % создание графического окна с номером 2
plot(x2, y2); % рисование 2-го графика во 2-м окне

При выполнении данной программы на экране всегда будут отображены только два графических окна с номерами 1 и 2, и в них показаны графики функций синуса и косинуса соответственно.

В некоторых случаях большего удобства представления информации можно достичь, отображая два графика в одном графическом окне. Это достигается путем использования функции subplot(), имеющая следующий синтаксис:

Рассмотрим пример отображения двух графиков друг под другом вышеприведенных функций синуса и косинуса.

x1 = 0:0.01:2*pi;
y1 = sin(x1);

x2 = 0:0.01:pi;
y2 = cos(x2);

figure(1);
subplot(2,1,1); % делим окно на 2 строки и один столбец
plot(x1,y1); % отображение первого графика
subplot(2,1,2); % строим 2-ю координатную ось
plot(x2,y2); % отображаем 2-й график в новых осях

Результат работы программы показан на рис. 3.5.

Аналогичным образом можно выводить два и более графиков в столбец, в виде таблицы и т.п. Кроме того, можно указывать точные координаты расположения графика в графическом окне. Для этого используется параметр position в функции subplot():

subplot(‘position’, [left bottom width height]);

Читайте также:  Android сканер отпечатка пальца

где left – смещение от левой стороны окна; bottom – смещение от нижней стороны окна; width, height – ширина и высота графика в окне. Все эти переменные изменяются в пределах от 0 до 1.

Рис. 3.5. Пример работы функции subplot.

Ниже представлен фрагмент программы отображения графика функции синуса в центре графического окна. Результат работы показан на рис. 3.6.

x1 = 0:0.01:2*pi;
y1 = sin(x1);

subplot(‘position’, [0.33 0.33 0.33 0.33]);
plot(x1,y1);

В данном примере функция subplot() смещает график на треть от левой и нижней границ окна и рисует график с шириной и высотой в треть графического окна. В результате, получается эффект рисования функции синуса по центру основного окна.

Таким образом, используя параметр position можно произвольно размещать графические элементы в плоскости окна.

Рис. 3.6. Пример работы функции subplot с параметром position.

Оформление графиков

Пакет MatLab позволяет отображать графики с разным цветом и типом линий, показывать или скрывать сетку на графике, выполнять подпись осей и графика в целом, создавать легенду и многое другое. В данном параграфе рассмотрим наиболее важные функции, позволяющие делать такие оформления на примере двумерных графиков.

Функция plot() позволяет менять цвет и тип отображаемой линии. Для этого, используются дополнительные параметры, которые записываются следующим образом:

Обратите внимание, что третий параметр записывается в апострофах и имеет обозначения, приведенные в таблицах 3.1-3.3. Маркеры, указанные ниже записываются подряд друг за другом, например,

‘ko’ – на графике отображает черными кружками точки графика,
‘ko-‘ – рисует график черной линией и проставляет точки в виде кружков.

Табл. 3.1. Обозначение цвета линии графика

Маркер Цвет линии
c голубой
m фиолетовый
y желтый
r красный
g зеленый
b синий
w белый
k черный

Табл. 3.2. Обозначение типа линии графика

Маркер Цвет линии
непрерывная
штриховая
: пунктирная
-. штрих-пунктирная

Табл. 3.3. Обозначение типа точек графика

Маркер Цвет линии
. точка
+ плюс
* звездочка
o кружок
x крестик

Ниже показаны примеры записи функции plot() с разным набором маркеров.

x = 0:0.1:2*pi;
y = sin(x);

subplot(2,2,1); plot(x,y,’r-‘);
subplot(2,2,2); plot(x,y,’r-‘,x,y,’ko’);
subplot(2,2,3); plot(y,’b–‘);
subplot(2,2,4); plot(y,’b–+’);

Результат работы фрагмента программы приведен на рис. 3.7. Представленный пример показывает, каким образом можно комбинировать маркеры для достижения требуемого результата. А на рис. 3.7 наглядно видно к каким визуальным эффектам приводят разные маркеры, используемые в программе. Следует особо отметить, что в четвертой строчке программы по сути отображаются два графика: первый рисуется красным цветом и непрерывной линией, а второй черными кружками заданных точек графика. Остальные варианты записи маркеров очевидны.

Рис. 3.7. Примеры отображения графиков с разными типами маркеров

Из примеров рис. 3.7 видно, что масштаб графиков по оси Ox несколько больше реальных значений. Дело в том, что система MatLab автоматически масштабирует систему координат для полного представления данных. Однако такая автоматическая настройка не всегда может удовлетворять интересам пользователя. Иногда требуется выделить отдельный фрагмент графика и только его показать целиком. Для этого используется функция axis() языка MatLab, которая имеет следующий синтаксис:

axis( [ xmin, xmax, ymin, ymax ] ),

где название указанных параметров говорят сами за себя.

Воспользуемся данной функцией для отображения графика функции синуса в пределах от 0 до :

x = 0:0.1:2*pi;
y = sin(x);

subplot(1,2,1);
plot(x,y);
axis([0 2*pi -1 1]);

subplot(1,2,2);
plot(x,y);
axis([0 pi 0 1]);

Из результата работы программы (рис. 3.8) видно, что несмотря на то, что функция синуса задана в диапазоне от 0 до , с помощью функции axis() можно отобразить как весь график, так и его фрагмент в пределах от 0 до .

Рис. 3.8. Пример работы функции axis()

В заключении данного параграфа рассмотрим возможности создания подписей графиков, осей и отображения сетки на графике. Для этого используются функции языка MatLab, перечисленные в табл. 3.4.

Таблица 3.4. Функции оформления графиков

Название Описание
grid [on, off] Включает/выключает сетку на графике
title(‘заголовок графика’) Создает надпись заголовка графика
xlabel(‘подпись оси Ox’) Создает подпись оси Ox
ylabel(‘подпись оси Oy’) Создает подпись оси Oy
text(x,y,’текст’) Создает текстовую надпись в координатах (x,y).

Рассмотрим работу данных функций в следующем примере:

x = 0:0.1:2*pi;
y = sin(x);

plot(x,y);
axis([0 2*pi -1 1]);
grid on;
title(‘The graphic of sin(x) function’);
xlabel(‘The coordinate of Ox’);
ylabel(‘The coordinate of Oy’);
text(3.05,0.16,’leftarrow sin(x)’);

Из результата работы данной программы, представленного на рис. 3.9, видно каким образом работают функции создания подписей на графике, а также отображение сетки графика.

Таким образом, используя описанный набор функций и параметров, можно достичь желаемого способа оформления графиков в системе MatLab.

Рис. 3.9. Пример работы функций оформления графика

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock detector