Как опытным путем определить взаимную индуктивность

Первый способ. На рисунке 2.37 представлена схема для опытного определения взаимной индуктивности. Проделаем два опыта.

Сначала включим катушки последовательно и согласно. Измерим ток, напряжение на входе цепи и активную мощность. Из полученных опытных данных найдем модуль полного сопротивления цепи: zc=U/I.

Рисунок 2.37 – Схема для опытного определения взаимной индуктивности

Из показаний ваттметра найдем Cosφ=P/UI. Тогда:

Теперь включим катушки последовательно встречно и вновь измерим U,I и P.

Найдем разность Xсогл-Xвстр=4ωM, следовательно:

Второй способ. Подключим первую катушку к источнику синусоидальной ЭДС через амперметр (рис.2.38), а к зажимам второй катушки подключим вольтметр с большим внутренним сопротивлением. Измерим ток I1 и напряжение U2.

Рисунок 2.38 – Схема для опытного определения взаимной индуктивности

Мгновенное значение напряжения u2=Mdi1/dt а его действующее значение U=ωMI1 Следовательно:

В том случае, когда изменение тока в одном из элементов цепи приводит к появлению ЭДС в другом элементе цепи, говорят, что эти два элемента индуктивно связаны, а возникающую ЭДС называют ЭДС взаимной индукции.

На рис. 7.1, а схематично представлено распределение магнитных потоков у двух близко расположенных индуктивных катушек. У магнитного потока первой катушки Ф1 часть потока Ф11 связана (сцеплена) с витками этой катушки, а часть потока Ф12 пронизывает вторую катушку, т.е. Ф1= Ф11 + Ф12.

Часть потока от соседней катушки может оказаться со знаком плюс, когда потоки направлены согласно, или со знаком минус, когда потоки направлены встречно.

Коэффициент пропорциональности М (Гн) называют взаимной индуктивностью. Доказывается, что М = М21= М12.

При изменении токов в катушках наводятся ЭДС

Их называют соответственно eL – ЭДС самоиндукции, eM – ЭДС взаимоиндукции.

Для оценки степени индуктивной связи вводят коэффициент связи . Коэффициент связи всегда меньше единицы.

Читайте также:  Даны 3 вектора найти координаты вектора

Магнитная энергия двух индуктивно связанных катушек

.

Чтобы знать, согласно или встречно включены катушки, делают разметку их концов. На схемах начала обмоток обозначают точкой или звездочкой (рис. 7.1, б). Выполнить разметку концов и определить взаимную индуктивность можно экспериментально. Для этого включают обе катушки последовательно под напряжение U.

Если катушки включены согласно, то уравнение напряжений будет иметь вид:

,

или в комплексном виде

Если катушки включены встречно, то

Легко видеть, что при встречном включении полное сопротивление цепи меньше и при неизменном напряжении ток будет больше, чем при согласном включении. Это служит критерием для разметки концов катушек.

Для определения величины взаимной индуктивности найдем .

Можно определить взаимную индуктивность и другим способом (рис. 7.1, в).

На разомкнутых концах второй катушки измеряется напряжение, равное ЭДС взаимоиндукции и пропорциональное току в первой катушке тогда .

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Студент – человек, постоянно откладывающий неизбежность. 10573 – | 7333 – или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

И однополярных зажимов катушек

Для того чтобы экспериментально определить взаимную индуктивность, необходимо провести два опыта.

1. Соединяем катушки согласно. Подаем на вход цепи напряжение U и измеряем ток при согласном включении Iсогл.

По известным значениям напряжения и тока определяем zсогл:

.

2. Соединяем катушки встречно. Подаем на вход цепи то же самое напряжение U и определяем ток при встречном включении Iвстр.

Находим сопротивление при встречном включении:

.

Воспользуемся выражениями для сопротивлений при согласном и встречном включениях

Читайте также:  Как загружать кисти в фотошоп

;

.

Найдем разность сопротивлений при согласном и встречном включении:

.

Отсюда .

Если у индуктивно связанных катушек не обозначены начала и концы обмоток, то их можно определить опытным путем.

Для этого у одной катушки условно полагаем один зажим началом, другой – концом. Зажимы второй катушки обозначим, допустим, а и b.

Соединяем эти катушки последовательно, подключая вторую катушку произвольно, как, например, на рис. 8.10.

Подаем на вход цепи напряжение U и измеряем ток I1.

Меняем местами зажимы второй катушки (рис. 8.11) и при том же напряжении U измеряем ток I2.

Сравниваем измеренные токи. Так как при согласном включении сопротивление больше, чем при встречном, то при одинаковом напряжении ток согласного включения будет меньше, чем встречного.

Если I1 > I2, то в первом случае было встречное включение, значит, зажим а является концом катушки, b – началом.

Если I1 M 2 , cледовательно, разность L1L2M 2 > 0. Подберем коэффициент k таким образом, чтобы выполнялось равенство k 2 L1L2 = M 2 , тогда величина этого коэффициента определится выражением

Коэффициент k называется коэффициентом связи катушек. Всегда k

Из этого выражения находим

,

где Lэкв – эквивалентная индуктивность цепи:

Рассмотрим частный случай.

Подберем катушки таким образом, чтобы L2 0.

Векторная диаграмма токов представлена на рис. 8.13.

Встречное включение

Схема параллельного соединения катушек при встречном включении показана на рис. 8.14.

По аналогии с предыдущим при встречном параллельном включении катушек выражения для токов будут иметь следующий вид:

;

То есть в выражениях для токов изменяется только знак взаимной индуктивности.

Все токи всегда отстают от напряжения. Емкостный эффект при встречном параллельном включении катушек отсутствует.

Векторная диаграмма для этого случая показана на рис. 8.15.

Воздушный трансформатор

Свойства магнитосвязанных контуров используются в специальных устройствах, предназначенных для преобразования величин тока и напряжения. Такие устройства называются трансформаторами.

Читайте также:  Javascript открыть ссылку в новом окне

Простейший трансформатор состоит из двух электрически несоединенных и неподвижных друг относительно друга катушек, называемых обмотками трансформатора. Эти катушки связаны между собой путем взаимной индукции.

Если обмотки трансформатора намотаны на ферромагнитный сердечник, то такой трансформатор будет обладать нелинейными свойствами. Трансформатор без сердечника является линейным. Магнитная связь в таком трансформаторе осуществляется только через воздух, поэтому трансформатор называется воздушным.

Вследствие линейности воздушного трансформатора его можно рассчитывать, используя законы и правила линейных электрических цепей, и описывать происходящие в нем процессы линейными уравнениями

Схема замещения воздушного трансформатора представлена на рис. 8.16.

Обмотка R1,L1, к которой приложено преобразуемое напряжение, называется первичной. Обмотка с параметрами R2,L2 называется вторичной и к ней присоединён приёмник Zн. Включение обмоток согласно правилу Ленца встречное.

Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для входного и выходного контуров трансформатора:

İ1R1+ j ωL1İ1–jωMİ2 = ,

İ2R2 + jωL2İ2 –jωMİ1 + = 0.

Построим векторную диаграмму, считая нагрузку активно-индуктивной Zн = Rн + jXн. Построение начинаем с тока İ2, совмещая последний с действительной осью +1. Диаграмму строим в соответствии с уравнениями трансформатора, последовательно изображая на комплексной плоскости векторы

İ2→İ2Rн→İ2jωLн→İ2R2→İ2jωL2→İ1jωM→İ1→İ1R1→İ1jωL1→İ2jωM→ .

Векторная диаграмма представлена на рис. 8.17.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock detector