Электрон ускоряется разностью потенциалов

Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 1 кВ, влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Индукция магнитного поля В = 1,19 мкТл. Найти радиус R окружности, по которой движется электрон.

Дано:

U = 1 кВ = 10 3 В

В = 1,19 мкТл = 1,19 ·10 -6 Тл

Решение:

На электрон, движущейся в магнитном поле

действует сила Лоренца

,

которая является центростремительной

Т. к. движение электрона происходит по окружности, то

Радиус R окружности, по которой движется электрон, будет равен

Скорость электрона найдем из закона сохранения энергии

Ответ:

Условие задачи:

Электрон, ускоренный разностью потенциалов 5 кВ, влетает в середину зазора между обкладками плоского конденсатора параллельно им. Какое наименьшее напряжение нужно подать на конденсатор, чтобы электрон не вылетел из него? Длина конденсатора 5 см, расстояние между пластинами 1 см.

Задача №6.3.51 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

(Delta varphi=5) кВ, (l=5) см, (d=1) см, (U-?)

Решение задачи:

На электрон действует только одна сила — электрическая сила (F_<эл>) в направлении оси (y), абсолютную величину которой определяют по формуле:

Здесь (e) — модуль заряда электрона, равный 1,6·10 -19 Кл.

Напряженность поля конденсатора (E) можно выразить через напряжение между пластинами (U) и расстояние между ними (d):

Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось (y):

В этой формуле (m) — масса электрона, равная 9,1·10 -31 кг. Приравняем (1) и (2), тогда:

Отлично, значит нам нужно найти ускорение (a), действующее на электрон. Для этого запишем уравнения движения электрона вдоль осей координат. Вдоль оси (x) электрон движется равномерно (так как вдоль этой оси на него не действует сил), а вдоль оси (y) — равноускоренно.

Читайте также:  Как подключить колонки и сабвуфер к телевизору

Поскольку в условии задачи спрашивается о наименьшем напряжении, то необходимо рассмотреть случай, когда электрон попадёт в правый край нижней обкладки конденсатора (смотрите схему). В этом случае вдоль оси (x) электрон пройдёт путь (l), а вдоль оси (y) — (frac<2>), поэтому вышеприведённая система примет вид:

Из нижнего уравнения системы имеем:

Из верхнего уравнения выразим время движения (t) и возведём его в квадрат:

Тогда формула (4) станет такой:

В условии задачи сказано, что электрон был ускорен разностью потенциалов (Delta varphi), поэтому, записав закон сохранения энергии, мы легко можем определить скорость электрона (upsilon) при влёте в конденсатор (вернее нам нужен квадрат скорости (upsilon^2)).

Полученное выражение подставим в формулу (5):

И, наконец, это выражение нам нужно подставить в формулу (3):

Задача решена в общем виде, теперь нам осталось только посчитать численный ответ:

Ответ: 0,4 кВ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

В 23:13 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "ЕГЭ (школьный)". Ваш вопрос звучал следующим образом: ‘Электрон, ускоренный разностью потенциалов 400 В, движется по дуге окружности радиусом 20 см перпендикулярно силовым линиям’

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

ответ к заданию по физике

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Читайте также:  Шаблоны русских букв для оформления

Белова Эля Адольфовна – автор студенческих работ, заработанная сумма за прошлый месяц 61 200 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock detector